Прескочи до съдържание

Занимателни задачки


Topfly

Препоръчани мнения

5. Във война участвали 100 души, от които 70 загубили око, 75 - ухо, 80 - ръка, 85 - крак. Колко загубили едновременно ухо, око, ръка, крак?

 

Подобен тип задачи масово се решават от деца занимаващи се със състезателна математика, 4-6 клас, не са сложни. В случая задачата не е зададена правилно за да има еднозначен отговор, нормално е да се пита или колко най-много, или колко най-малко може да са загубили едновременно ухо, око, ръка и крак. В случая еднозначен отговор няма и може да е всяко число в интервала 10-70. Подобен тип задачи се онагледяват с кръгови схеми изобразяващи множества и сечения.

 

Това за припокриването на стрелките на часовника в денонощието също няма как да е нещо различно от 24, независимо дали броим денонощието от 00:00 - 23:59 или от 00:01 - 24:00. На всеки един кръгъл час (00 - 59 минути, или 01 - 60 минути, както искате ги бройте) стрелките се припокриват точно веднъж и няма как да се получи нито 22, нито 23. За посочилите такъв отговор, моля дайте пример в кой кръгъл час стрелките не се припокриват нито веднъж 🙂

Редактирано от logist13
  • Харесвам 4
Връзка към коментар

The hands of a clock coincide 11 times in every 12 hours (Since between 11 and 1, they coincide only once, i.e., at 12 o'clock).

AM

12:00
1:05
2:11
3:16
4:22
5:27
6:33
7:38
8:44
9:49
10:55
 

PM

12:00
1:05
2:11
3:16
4:22
5:27
6:33
7:38
8:44
9:49
10:55

The hands overlap about every 65 minutes, not every 60 minutes.

1-sym-tfr.gif The hands coincide 22 times in a day.

  • Харесвам 7
Връзка към коментар
преди 53 минути , akair каза:

На задачата с войниците има много и дълги дискусии в Интернет. Аз мернах отговор на професор по математика, който споделя, че тези задачи изискват "the most adversarial" (най-неблагоприятната) подредба. Тогава войниците излизат 10. Алтернативнта логика е, че "загубите" са 310. Така 100 войника могат да бъдат рззпределени  да имат по 3 загубени крайника. Но пак остават 10 загуби, които както и да разпределим, все 10 войника ще имат по 4 загуби.

Не е ли най-неблагоприятната загуба 45 войника да нямат око, ухо, крак и ръка.

Редактирано от Таньо
Връзка към коментар
преди 3 минути , Таньо каза:

Не е ли най-неблагоприятната загуба 45 войника да са нямат око, ухо, крак и ръка.

Ако всички 70, които са загубили око са били големи каръци, то може да са загубили допълнително и ухо, ръка и крак. Т.е. най-неблагоприятното е 70.

  • Харесвам 2
Връзка към коментар
25 minutes ago, Таньо said:

Не е ли най-неблагоприятната загуба 45 войника да са нямат око, ухо, крак и ръка.

Не мисля. За 45 човека следва множествата да бъдат подредени по 2 точно определени начина - както е описано и на диаграмата с интервалите. Кое налага зеленият интервал да с минимално покриване с останалите?

Връзка към коментар
преди 21 часа, akair каза:

12. Вие сте капитан на пиратски кораб. Вие предлагате как да се разпредели златото. Ако обаче НАД 50% от пиратите гласуват ПРОТИВ, си губите живота. Какво е вашето предложение?

Аз ще взема половината злато, а другата половина ще дам на 50% от пиратите, които ще определя преди предложението /за всеки случай/ .

Редактирано от Таньо
Връзка към коментар
5 hours ago, Таньо said:

Отговорът на @iabulka e верен - 45 човека.

Нейните разсъждения съвпадат с тези, които преди време намерих като обяснение.

Тя искаше да провери още няколко варианта, затова вчера замълчах и изчаках.

 

image.png.60621f00621a0f461e04aeb6beb2cbb4.png

Да, исках да проверя и другите варианти. Не можах да се обоснова точно защо точно 45 са хората, които са пострадали едновременно от всичко. Може би трябва да се търси минимумът, за да е изпълнено условието за едновременност.

Връзка към коментар

@iabulka , @akair , @Фичо , @logist13 , @georgebg , @AlexandraKo , @neuromancer , @Климент прегледах условието , отговорите ви и потърсих упорито в нета отговор- Цитирах задачата по памет и съм пропуснал условието, че се търси минималното количество наранени хора. Отговора е числото 10, респ. 70 ако по условие се търси най-тежкия вариант.

Всички сте дали верен отговор или направили правилна забележка!

 

Решението от член на круба на знаещите от руското предаване изглежда така:
70 еднооки
70- (100-75) = 45 еднооки и едноухи
45- (100-80) = 25 еднооки, едноухи и едноръки
25- (100-85) = 10 еднооки, едноръки, едноухи и еднокраки
100 - (100-70) - (100-75) - (100-80) - (100-85) = 10

 

Имаше и друго условие, чийто отговор е единствено 45 и се решаваше по начина цитиран по-горе.

Решението беше много трудно. Ще потърся още и ако го намеря ще споделя.

 

П.П. В темата "Познай от къде е тази снимка" е мой ред да задам загадка.

        Нека логическата задача за наранените хора бъде жокер за нея. 🙂

Редактирано от Таньо
  • Харесвам 1
Връзка към коментар

Максималното количество хора, пострадали и от четирите неща се определя лесно, няма как да са повече от броя хора, пострадали от най-малко срещаната щета, т.е. 70-те загубили око.

 

Възможното минималното количество хора, пострадали и от четирите неща също се определя лесно. Логиката е, че за да има най-малко пострадали от четири неща, то трябва да има максимален брой хора, пострадали от три неща. Общия брой щети е общо 310 = 70+75+80+85. Ако Х са хората, пострадали от 3 неща, а У са хората, пострадали от 4 неща имаме:

3Х + 4У = 310

Х + У = 100 или

 

3Х + 4У = 310

3Х + 3У = 300 и оттук У = 10

 

  • Харесвам 2
Връзка към коментар
3 hours ago, Таньо said:

Аз ще взема половината злато, а другата половина ще дам на 50% от пиратите, които ще определя преди предложението /за всеки случай/ .

Топло, но не точно.

Връзка към коментар
2 minutes ago, stanislavpp said:

Жокерът е, че деца между 4 и 6 години, решават задачата за 5 минути.

 

 

8898=7
4566=2
1203=1
4566=2
5464=1
7774=0
1003=2
9856=4
8764=3

4500=

 

 

3

Редактирано от akair
Връзка към коментар

Така де - 2. Не мога да броя до 7...

За чудещите се - броят се "кръгчетата" във всяко число - 8 има 2, 9, 6 и 0 - по 1

Истината е, че за тази задача пишат числата пред децата, което им помага...

  • Харесвам 5
Връзка към коментар
преди 7 часа, stanislavpp каза:

Жокерът е, че деца между 4 и 6 години, решават задачата за 5 минути.

 

 

8898=7
4566=2
1203=1
4566=2
5464=1
7774=0
1003=2
9856=4
8764=3

4500=

 

 

2

А то имало и решение. За тази задача са ми казали, че е за прием в японска детска градина.

Редактирано от Вероника
  • Шок 1
Връзка към коментар

Една не много популярна задачка за 18+ с логика подобна на задачата за вълка, овцата и сеното.

С колко най-малко броя презервативи може да се оправят трима гея болни от различни болести, като всеки трябва да оправи всеки, без да зарази другите двама?

 

Ако задачата не е подходяща за тук, моля модератор да я изтрие.

Връзка към коментар

Имаме 3 възможни двойки , 1-2, 2-3, 3-1 и 6 броя актове, като при секс между всяка двойка се ползва един презерватив, след секс 1-2  за 2-1 се ползва същия презерватив обърнат на обратно .

Връзка към коментар
преди 10 часа, akair каза:

Топло, но не точно.

Този вариант осигурява живота на капитана и е ясен за размера на сумите. :) Проблема е, че пиратите му могат да намалеят силно.

 

Ако предложението към пиратите е: "На половината от вас ще раздам повече отколкото на другата половина, ако приемете предложението ми" и отново пиратите предварително са разделени 50 на 50% , тогава капитана има възможност да вземе максимална сума /уточняващо условие, което намерих в нета за тази задача/. Не зная кой е верния отговор все още.

 

Иначе най-голям интерес за мене е отговора на въпроса за  евакуационния план.

Връзка към коментар
20 minutes ago, Климент said:

Имаме 3 възможни двойки , 1-2, 2-3, 3-1 и 6 броя актове, като при секс между всяка двойка се ползва един презерватив, след секс 1-2  за 2-1 се ползва същия презерватив обърнат на обратно .

Има отговор с по-малко.

Връзка към коментар
4 hours ago, Таньо said:

Този вариант осигурява живота на капитана и е ясен за размера на сумите. 🙂 Проблема е, че пиратите му могат да намалеят силно.

 

Ако предложението към пиратите е: "На половината от вас ще раздам повече отколкото на другата половина, ако приемете предложението ми" и отново пиратите предварително са разделени 50 на 50% , тогава капитана има възможност да вземе максимална сума /уточняващо условие, което намерих в нета за тази задача/. Не зная кой е верния отговор все още.

 

Иначе най-голям интерес за мене е отговора на въпроса за  евакуационния план.

По-просто е

 

А задачата на @plamenk  в оригиналния си вид беше за тиган, който може да пече 2 палачинки едновременно... Но във времето явно е се е променила....

Връзка към коментар

Искаш да споделиш мнението си? Създай профил или влез да коментираш

Трябва да си член за да оставиш коментар.

Създай профил

Регистрирай се при нас. Лесно е!

Регистрирай се

Влез

Имаш профил? Влез от тук.

Влез сега
  • Четящи темата   0 магеланци

    • Няма регистрирани потребители, разглеждащи тази страница.
×
×
  • Създай...

Важна информация

Поставихме бисквитки на устройството ти, за да улесним употребата на сайта. Можеш да прегледаш нашата политика за бисквитките.