Занимателни задачки

[logist13]

5. Във война участвали 100 души, от които 70 загубили око, 75 - ухо, 80 - ръка, 85 - крак. Колко загубили едновременно ухо, око, ръка, крак?

 

Подобен тип задачи масово се решават от деца занимаващи се със състезателна математика, 4-6 клас, не са сложни. В случая задачата не е зададена правилно за да има еднозначен отговор, нормално е да се пита или колко най-много, или колко най-малко може да са загубили едновременно ухо, око, ръка и крак. В случая еднозначен отговор няма и може да е всяко число в интервала 10-70. Подобен тип задачи се онагледяват с кръгови схеми изобразяващи множества и сечения.

 

Това за припокриването на стрелките на часовника в денонощието също няма как да е нещо различно от 24, независимо дали броим денонощието от 00:00 - 23:59 или от 00:01 - 24:00. На всеки един кръгъл час (00 - 59 минути, или 01 - 60 минути, както искате ги бройте) стрелките се припокриват точно веднъж и няма как да се получи нито 22, нито 23. За посочилите такъв отговор, моля дайте пример в кой кръгъл час стрелките не се припокриват нито веднъж 🙂

Редактирано 31 януари, 2019 от logist13

[akair]

The hands of a clock coincide 11 times in every 12 hours (Since between 11 and 1, they coincide only once, i.e., at 12 o'clock).

AM

12:00
1:05
2:11
3:16
4:22
5:27
6:33
7:38
8:44
9:49
10:55
 

PM

12:00
1:05
2:11
3:16
4:22
5:27
6:33
7:38
8:44
9:49
10:55

The hands overlap about every 65 minutes, not every 60 minutes.

The hands coincide 22 times in a day.

[Doctor Who]

преди 53 минути , akair каза:

На задачата с войниците има много и дълги дискусии в Интернет. Аз мернах отговор на професор по математика, който споделя, че тези задачи изискват "the most adversarial" (най-неблагоприятната) подредба. Тогава войниците излизат 10. Алтернативнта логика е, че "загубите" са 310. Така 100 войника могат да бъдат рззпределени  да имат по 3 загубени крайника. Но пак остават 10 загуби, които както и да разпределим, все 10 войника ще имат по 4 загуби.

Не е ли най-неблагоприятната загуба 45 войника да нямат око, ухо, крак и ръка.

Редактирано 31 януари, 2019 от Таньо

[logist13]

преди 3 минути , Таньо каза:

Не е ли най-неблагоприятната загуба 45 войника да са нямат око, ухо, крак и ръка.

Ако всички 70, които са загубили око са били големи каръци, то може да са загубили допълнително и ухо, ръка и крак. Т.е. най-неблагоприятното е 70.

[akair]

25 minutes ago, Таньо said:

Не е ли най-неблагоприятната загуба 45 войника да са нямат око, ухо, крак и ръка.

Не мисля. За 45 човека следва множествата да бъдат подредени по 2 точно определени начина - както е описано и на диаграмата с интервалите. Кое налага зеленият интервал да с минимално покриване с останалите?

[Doctor Who]

преди 21 часа, akair каза:

12. Вие сте капитан на пиратски кораб. Вие предлагате как да се разпредели златото. Ако обаче НАД 50% от пиратите гласуват ПРОТИВ, си губите живота. Какво е вашето предложение?

Аз ще взема половината злато, а другата половина ще дам на 50% от пиратите, които ще определя преди предложението /за всеки случай/ .

Редактирано 31 януари, 2019 от Таньо

[iabulka]

5 hours ago, Таньо said:

Отговорът на @iabulka e верен - 45 човека.

Нейните разсъждения съвпадат с тези, които преди време намерих като обяснение.

Тя искаше да провери още няколко варианта, затова вчера замълчах и изчаках.

 

Да, исках да проверя и другите варианти. Не можах да се обоснова точно защо точно 45 са хората, които са пострадали едновременно от всичко. Може би трябва да се търси минимумът, за да е изпълнено условието за едновременност.

[Doctor Who]

@iabulka , @akair , @Фичо , @logist13 , @georgebg , @AlexandraKo , @neuromancer , @Климент прегледах условието , отговорите ви и потърсих упорито в нета отговор- Цитирах задачата по памет и съм пропуснал условието, че се търси минималното количество наранени хора. Отговора е числото 10, респ. 70 ако по условие се търси най-тежкия вариант.

Всички сте дали верен отговор или направили правилна забележка!

 

Решението от член на круба на знаещите от руското предаване изглежда така:
70 еднооки
70- (100-75) = 45 еднооки и едноухи
45- (100-80) = 25 еднооки, едноухи и едноръки
25- (100-85) = 10 еднооки, едноръки, едноухи и еднокраки
100 - (100-70) - (100-75) - (100-80) - (100-85) = 10

 

Имаше и друго условие, чийто отговор е единствено 45 и се решаваше по начина цитиран по-горе.

Решението беше много трудно. Ще потърся още и ако го намеря ще споделя.

 

П.П. В темата "Познай от къде е тази снимка" е мой ред да задам загадка.

        Нека логическата задача за наранените хора бъде жокер за нея. 🙂

Редактирано 31 януари, 2019 от Таньо

[logist13]

Максималното количество хора, пострадали и от четирите неща се определя лесно, няма как да са повече от броя хора, пострадали от най-малко срещаната щета, т.е. 70-те загубили око.

 

Възможното минималното количество хора, пострадали и от четирите неща също се определя лесно. Логиката е, че за да има най-малко пострадали от четири неща, то трябва да има максимален брой хора, пострадали от три неща. Общия брой щети е общо 310 = 70+75+80+85. Ако Х са хората, пострадали от 3 неща, а У са хората, пострадали от 4 неща имаме:

3Х + 4У = 310

Х + У = 100 или

 

3Х + 4У = 310

3Х + 3У = 300 и оттук У = 10

 

[akair]

3 hours ago, Таньо said:

Аз ще взема половината злато, а другата половина ще дам на 50% от пиратите, които ще определя преди предложението /за всеки случай/ .

Топло, но не точно.

[stanislavpp]

Жокерът е, че деца между 4 и 6 години, решават задачата за 5 минути.

 

 

8898=7
4566=2
1203=1
4566=2
5464=1
7774=0
1003=2
9856=4
8764=3

4500=

 

 

[akair]

2 minutes ago, stanislavpp said:

Жокерът е, че деца между 4 и 6 години, решават задачата за 5 минути.

 

 

8898=7
4566=2
1203=1
4566=2
5464=1
7774=0
1003=2
9856=4
8764=3

4500=

 

 

3

Редактирано 31 януари, 2019 от akair

[stanislavpp]

Не 😉

[neuromancer]

2 

ще взема да пробвам моите (на 7) 🙂

[akair]

Така де - 2. Не мога да броя до 7...

За чудещите се - броят се "кръгчетата" във всяко число - 8 има 2, 9, 6 и 0 - по 1

Истината е, че за тази задача пишат числата пред децата, което им помага...

[Вероника]

преди 7 часа, stanislavpp каза:

Жокерът е, че деца между 4 и 6 години, решават задачата за 5 минути.

 

 

8898=7
4566=2
1203=1
4566=2
5464=1
7774=0
1003=2
9856=4
8764=3

4500=

 

 

2

А то имало и решение. За тази задача са ми казали, че е за прием в японска детска градина.

Редактирано 1 февруари, 2019 от Вероника

[Captain45]

Една не много популярна задачка за 18+ с логика подобна на задачата за вълка, овцата и сеното.

С колко най-малко броя презервативи може да се оправят трима гея болни от различни болести, като всеки трябва да оправи всеки, без да зарази другите двама?

 

Ако задачата не е подходяща за тук, моля модератор да я изтрие.

[Климент]

3 ако презервативите могат да се обръщат

[Captain45]

Верния отговор е три, но опиши точно как.

[Климент]

Имаме 3 възможни двойки , 1-2, 2-3, 3-1 и 6 броя актове, като при секс между всяка двойка се ползва един презерватив, след секс 1-2  за 2-1 се ползва същия презерватив обърнат на обратно .

[Doctor Who]

преди 10 часа, akair каза:

Топло, но не точно.

Този вариант осигурява живота на капитана и е ясен за размера на сумите. :) Проблема е, че пиратите му могат да намалеят силно.

 

Ако предложението към пиратите е: "На половината от вас ще раздам повече отколкото на другата половина, ако приемете предложението ми" и отново пиратите предварително са разделени 50 на 50% , тогава капитана има възможност да вземе максимална сума /уточняващо условие, което намерих в нета за тази задача/. Не зная кой е верния отговор все още.

 

Иначе най-голям интерес за мене е отговора на въпроса за  евакуационния план.

[Captain45]

20 minutes ago, Климент said:

Имаме 3 възможни двойки , 1-2, 2-3, 3-1 и 6 броя актове, като при секс между всяка двойка се ползва един презерватив, след секс 1-2  за 2-1 се ползва същия презерватив обърнат на обратно .

Има отговор с по-малко.

[akair]

4 hours ago, Таньо said:

Този вариант осигурява живота на капитана и е ясен за размера на сумите. 🙂 Проблема е, че пиратите му могат да намалеят силно.

 

Ако предложението към пиратите е: "На половината от вас ще раздам повече отколкото на другата половина, ако приемете предложението ми" и отново пиратите предварително са разделени 50 на 50% , тогава капитана има възможност да вземе максимална сума /уточняващо условие, което намерих в нета за тази задача/. Не зная кой е верния отговор все още.

 

Иначе най-голям интерес за мене е отговора на въпроса за  евакуационния план.

По-просто е

 

А задачата на @plamenk  в оригиналния си вид беше за тиган, който може да пече 2 палачинки едновременно... Но във времето явно е се е променила....

[stanislavpp]

[Климент]

Залагам на номер 2, този скелет се различава от другите два